Rendite und statistische Daten
Diese Auswertung beinhaltet die jährliche Rendite und mehrere statistische Kennzahlen für ein einzelnes Instrument. Sie wird durch Aufklappen einer Zeile in der Korrelationsmatrix sichtbar gemacht.
- Zeitraum: Die Rendite wird über den gesamten Zeitraum der vorliegenden Tagesendkurse ermittelt. Der Zeitraum für die Berechnung der statistischen Kennzahlen lässt sich über die Datumseingaben der Korrelationsmatrix beschränken.
- Währung Klient und Instrument: Die Währung des Instruments kann von der Währung des Klienten (Hauptwährung) abweichen. Daher werden die berechneten Resultate in zwei Spalten dargestellt — einmal in der Instrumentenwährung und einmal in der Hauptwährung. Für Währungspaare und Forex wird die Berechnung in der Hauptwährung nicht durchgeführt.
Rendite
Die Berechnungen basieren auf den letzten verfügbaren Schlusskursen innerhalb eines Jahres — bestenfalls vom 31.12. des vorhergehenden Jahres bis zum 31.12. des auszuwertenden Jahres. Falls Dividenden für das entsprechende Instrument vorliegen, werden diese zusätzlich hinzugerechnet, wobei der Ex-Tag die Jahreszuordnung bestimmt. Bei abweichender Instrumentenwährung verwendet GT die historischen Wechselkurse, um die zweite Spalte in der Hauptwährung zu liefern.
Rendite pro Kalenderjahr
Für jedes vollständig vorliegende Kalenderjahr sowie für das aktuelle Jahr wird die Rendite berechnet. Das Resultat ist eine prozentuale Gesamtperformance, die sowohl Kursveränderung als auch Dividenden berücksichtigt.
Annualisierte Rendite
Die annualisierte Rendite verdichtet die einzelnen Jahresrenditen mittels geometrischem Mittel (Compound Annual Growth Rate). GT berechnet sie für die Standard-Horizonte 1, 3, 5 und 10 Jahre sowie zusätzlich für den gesamten verfügbaren Zeitraum, sofern dieser länger als 10 Jahre ist. Das laufende Jahr wird ausgeklammert, damit ein unvollständiges Jahr die mehrjährigen Werte nicht verzerrt.
Statistische Kennzahlen
Die Hierarchietabelle gliedert die statistischen Kennzahlen nach Stichprobenzeitraum (täglich, monatlich, jährlich). Pro Stichprobenzeitraum werden eine oder mehrere Eigenschaften ausgewiesen, jeweils in Instrumentenwährung und Hauptwährung.
- Standardabweichung — Streuung der prozentualen Veränderungen. Sie ist die Basis für eine Volatilitätseinschätzung und ergibt sich aus den Tages-, Monats- beziehungsweise Jahreswerten.
- Minimum und Maximum — kleinste und grösste prozentuale Tagesveränderung im Beobachtungszeitraum. Diese beiden Werte werden nur auf täglicher Basis ausgegeben.
Jahres-Standardabweichung
Die jährliche Standardabweichung wird nicht aus Jahresrenditen direkt berechnet, sondern aus der monatlichen Standardabweichung über den Faktor √12 hochgerechnet. Damit lässt sich die Volatilität auch dann sinnvoll annualisieren, wenn nur wenige vollständige Jahre vorliegen.
Wirkung der Datumseinschränkung
Die Datumsfelder der Korrelationsmatrix wirken sich auf alle statistischen Kennzahlen — und damit auch auf die im nächsten Abschnitt beschriebene Sharpe-Ratio — aus. Die Renditeberechnung weiter oben verwendet hingegen weiterhin den gesamten Zeitraum der vorliegenden Schlusskurse.
Sharpe-Ratio
Die Sharpe-Ratio ist eine risikoadjustierte Kennzahl, die das Verhältnis zwischen Überrendite und Schwankung misst. Eine höhere Sharpe-Ratio bedeutet, dass das Instrument für jede Einheit Risiko mehr Rendite oberhalb des risikofreien Zinssatzes geliefert hat.
Die Kennzahl wird pro Horizont in der Spalte Annualisierte Rendite der Hierarchietabelle ausgewiesen — sowohl in Instrumentenwährung als auch in Hauptwährung. Bei gleicher Währung sind beide Werte identisch. Bei abweichender Instrumentenwährung verwendet die Hauptwährungsvariante den risikofreien Zinssatz der Klient-Hauptwährung, während die Instrumentenwährungsvariante den Zinssatz der Instrumentenwährung verwendet.
Der durchschnittliche risikofreie Zinssatz pro Horizont ist das arithmetische Mittel der täglichen Zinssatzwerte im Fenster [heute − Anzahl Jahre, heute]. Liegt im Fenster kein einziger Datenpunkt vor, fällt GT auf den zuletzt bekannten Zinssatz vor dem Endedatum zurück (Fortschreibung).
Voraussetzung: Risikofreier-Zinssatz-Zuordnung
Die Berechnung benötigt für jede Währung eine gültige Zeile in der Risikofreier-Zinssatz-Zuordnung. Fehlt die Zuordnung — oder enthält das verknüpfte Wertpapier noch keine historischen Schlusskurse — bleibt die Sharpe-Ratio in der entsprechenden Spalte leer.
Aktuelle Vereinfachung
Alle Horizonte teilen sich derzeit dieselbe annualisierte Standardabweichung — nämlich den Wert, der eine Zeile höher in der Statistiktabelle steht. Eine horizontspezifische Standardabweichung würde pro Horizont eine zusätzliche Datenbankabfrage erfordern und ist als künftige Verfeinerung vorgesehen.
Die Sharpe-Ratio bleibt zudem leer, wenn die annualisierte Standardabweichung null oder nicht endlich ist — etwa weil die Schlusskurse konstant sind oder zu wenige Datenpunkte für eine sinnvolle Streuungsberechnung vorliegen.
Heute nur eine Verwendung
Die Sharpe-Ratio wird im aktuellen Stand ausschliesslich an dieser Stelle angezeigt. Weitere Auswertungen, die den risikofreien Zinssatz konsumieren, sind möglich, aber noch nicht umgesetzt.